سوالی خوب از المپیاد ریاضی هندسه
جمعه, ۴ خرداد ۱۳۹۷، ۰۱:۵۶ ب.ظ
پاسخ : گزینه5
پاسخ تشریحی : اگر طناب بز را شعاع دایره فرض کنیم، بز می تواند تا جایی که با کل ضلع شش ضلعی مماس شود به طور آزاد حرکت کند :
در نتیجه تا اینجا دو سوم مساحت یک دایره باشعاع 2 است.
اگر دقت کنید می فهمید بز می تواند علف ها را از دو طرف ، یک ششم دایره به شعاع 1 را ( خودتان باید تصور کنید!) دسترسی داشته باشد که در مجموع دو طرف می شود یک سوم دایره ای به شعاع یک . در آخر با محاسبه این مساحت ها پاسخ گزینه 5 می شود.
۹۷/۰۳/۰۴